Prędkość kątowa jest zdefiniowana jako \( {\omega =\frac{{d\varphi}}{{dt}}} \), a przyspieszenie kątowe jako \( {\alpha=\frac{{d\omega }}{{dt}}} \). W ruchu po okręgu \( v = \omega R \) oraz \( a = \alpha R \).
Moment siły jest definiowany jako \( {{\bf \unicode[Times]{x3C4}} =\mathbf{r}\times \mathbf{F}} \), a moment pędu \( {\mathbf{L}= \mathbf{r}\times \mathbf{p}} \). Zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona \( {{\bf \unicode[Times]{x3C4}}=\frac{{d\mathbf{L}}}{{dt}}} \).
Zasada zachowania momentu pędu: \( {\bf \unicode[Times]{x3C4}} =\frac{d\mathbf{L}}{dt}=0 \) lub \( {\mathbf{L}={const}{.}} \) Jeżeli na układ nie działa zewnętrzny moment siły (lub wypadkowy moment sił zewnętrznych jest równy zeru) to całkowity moment pędu układu pozostaje stały.
Momentem bezwładności \( I \) ciała sztywnego definiujemy jako \( {I=\underset{{i}}{\sum }{r_{{i}}^{{2}}{\Delta m}_{{i}}}} \) lub \( {I=\int {r^{{2}}{dm}}} \).
Moment pędu ciała sztywnego \( L = I\omega \) , moment siły \( {\tau=I\frac{{d\omega }}{{dt}}={I\alpha }} \), a energia kinetyczna \( {E_{{k}}=\frac{1}{2}{I\omega }^{{2}}} \).
Ruch ciała będący złożeniem ruchu postępowego środka masy i obrotowego względem osi przechodzącej przez środek masy jest równoważny ruchowi obrotowemu wokół osi przechodzącej przez punkt styczności ciała z powierzchnią, po której się ono toczy.
Zaloguj się/Zarejestruj w OPEN AGH e-podręczniki
Przypominanie hasła
Moduł został dodany
Dziękujemy za rejestrację!
Na wskazany w rejestracji adres został wysłany e-mail z linkiem aktywacyjnym.
